APLIKASI TEOREMA PYTHAGORAS

Setiap ruas garis yang tidak sejajar dengan sumbu-X maupun sumbu-Y adalah hipotenusa dari segitiga siku-siku dari dua sisi sejajar dengan sumbu X dan sumbu-Y. Sehingga kalian bisa menentukan jarak antara dua titik pada bidang Kartesius dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Untuk menghitung panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik pada bidang koordinat, kita dapat menggambar titik-titik tersebut. Setelah itu, kita menentukan panjang setiap ruas garis. Misalkan, diminta untuk menentukan jarak antara titik A(-4,5) dan B(2,-3). Bagaimana cara kita dengan mudah menentukan jarak dua titik pada bidang Kartesius.

Untuk menyelesaikan masalah diatas, lakukan kegiatan dibawah ini terlebih dahulu.

1. Gambar kedua titik A dan B pada bidang Kartesius. Tarik garis sehingga menghubungkan kedua titik tersebut. Gambar yang kalian buat akan seperti ini.
    

2. Perhatikan media di atas. Apabila ditarik garis dari titik A dan B yang sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y, maka kita bisa melihat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 8 satuan dan 6 satuan. Sehingga kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan jarak kedua titik tersebut.
 

Berdasarkan hal tersebut maka jarak kedua titik adalah

Atau dapat dimspulkan bahwa:

Kesimpulan

Jarak titik (a, b) dan (p,q) adalah:

1. Menghitung Diagonal Sisi pada Persegi dan Persegi Panjang
    

   Perhatikan segitiga sama sisi diatas lalu cobalah menjawab beberapa pertanyaan berikut.

   • centang pada bagian kotak yang tertera dengan cara klik di bagian kotak tersebut
   • ubah nilai slider "sisi" sesuai keinginan kalian, maka panjang diagonal sisi maupun diagonal ruangnya akan ikut berubah.

   Kesimpulan

   1. Persegi dengan sisi s

      

   2. Persegi panjang dengan panjang p dan lebar l

      

   
   
   
2. Menghitung Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang pada Kubus
    
   

   Kesimpulan

   Kubus ABCD.EFGH dengan sisi s

   1. Diagonal sisi =
   2. Diagonal ruang =
   
   
   
3. Menghitung Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang pada Balok
    
   

   Kesimpulan

   Balok ABCD.EFGH dengan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t

   1. Diagonal sisi
      • Bagian depan dan belakang

        

      • Bagian samping

        

      • Bagian atas dan bawah

        

   2. Diagonal ruang